数学是研究数量关系和空间形式的科学,具有广泛的内容领域,数学学习更是一项复杂的任务。学生数学学习表现的影响因素众多,在认知领域上与多种核心能力有密切关系。注意力作为人类认知中最重要的过程之一,在学生的数学学习中扮演着重要角色。
近年来,国内外学者对学生的注意力表现和数学学习之间的关系进行了大量研究。其中,注意力在数学学习中的作用是否具有领域的独特性,即注意力在不同数学任务中发挥的作用是否各有侧重,一直是研究的热门。为此,华东师范大学的研究人员,对此课题进行了专门研究。
研究人员主要在两个方面进行了专门的研究:
1、小学生在不同数学内容问题上,表现与其注意力水平的关系如何?
2、小学低年级学生在解决不同数学问题上,表现与其注意力水平的关系如何?
研究人员以上海某小学2、3年级学生为研究对象,基于对已有文献中用到的注意测试任务范式的梳理和筛选,设计注意力的计算机辅助测试程序;另外,选择信效度较高、并且包含不同数学内容,以及认知水平问题的数学学业成就测试卷,以考查学生在不同数学内容维度以及认知维度上的表现。
研究人员首先对学生的注意力水平进行了测试,并根据成绩进行分组。将注意力表现处于前 27%的学生定义为高注意组,处于后27%的学生定义为低注意组,其余为中注意组。
如上图所示,低注意组的注意表现最差,其在数与代数、图形与几何以及统计与概率内容上的平均得分率均为最低;高注意组的注意表现最高,其相应在上述三个数学内容上的得分率也最高。低注意组学生在图形与几何内容的表现是其在三个数学内容中的表现最差。
以测试中的第12题为例。首先该问题是以纯文字表征方式呈现,需要学生对于题目先进行阅读,其中注意发挥作用。其次,该题目中包含较多的信息,不仅需要学生注意到 86、27、22 三个数字,还需要注意到其中的“卖”和“买”两个动词,同时包含无关信息“大羊”“小羊”等。另外,该问题的四个选项“①86+27-22,②86+22-27,③86-27-22,④86+27+22”极为相似,数字相同,但数字的顺序以及其中的连接符号不同,还需要学生逐一进行注意、判断。低注意组此题的得分率仅为32%,显著低于中注意组和高注意组。
如上图所示,高注意组学生在四个能力水平问题上的得分率均最高,而低注意组的学生在上述四个能力水平问题上的得分率均为最低。同时,高注意组和低注意组学生在不同能力水平问题上的表现随问题水平的提高而降低,而低注意组学生在应用规则能力水平问题上的表现低于其在数学推理水平问题上的表现。
接下来,研究人员从多个维度,对数据进行了分析。
数与代数内容
不同注意水平的学生在数与代数内容上的表现存在显著差异。高注意组学生的平均得分率最高,为76%±15%,显著高于中注意组(74%±14%)和低注意组(62%±16%)。这表明注意水平较高的学生在处理数与代数问题时更具优势,能够更准确地进行数的运算、理解数的概念以及解决相关的实际问题。
学生的注意表现与数与代数内容上的表现呈显著正相关。即学生的注意能力越强,其在数与代数领域的数学成绩往往越好。这可能是因为数与代数内容通常以文字表征为主,需要学生集中注意力去理解题意、处理数字信息并进行运算,良好的注意力有助于学生更好地完成这些任务。
图形与几何内容
学生在图形与几何内容上的平均得分率为53%,低于数与代数内容。不同注意水平的学生在该内容上的表现也存在显著差异。高注意组学生的平均得分率为58%±18%,中注意组为55%±16%,低注意组为45%±14%。这说明注意水平对学生的几何学习也有重要影响,注意水平低的学生在理解和解决图形与几何问题时面临更多困难。
注意与图形与几何内容上的表现显著正相关。图形与几何内容涉及图形的性质、空间关系等,需要学生在观察图形时保持注意力集中,以准确把握图形的特征和变化规律。较好的注意力能使学生更有效地处理图形信息,提高在图形与几何领域的学习效果。
统计与概率内容
学生在统计与概率内容上的平均得分率最低,为51%,且不同注意水平的学生在该内容上的表现差异不显著。这是因为统计与概率内容在小学阶段相对抽象,学生接触较少,尚未形成成熟的问题解决策略和认知模式,因此注意水平对其影响暂未凸显。
学生在统计与概率内容上的表现与注意的相关性不显著,说明在当前研究中,注意力对统计与概率内容的学习影响较小,或者这种影响被其他因素所掩盖。
应用规则能力水平
不同注意水平的学生在解决应用规则水平问题上的表现差异显著。低注意组学生的平均得分率仅为51%±24%,明显低于中注意组(67%±19%)和高注意组(70%±18%)。这表明注意水平较高的学生更善于运用已学的数学规则和原理解决实际问题,能够更灵活地进行计算和推理。
注意与应用规则能力水平的表现显著正相关,表明学生在运用规则解决数学问题时,注意力的集中程度对其表现有直接影响。良好的注意力有助于学生更好地理解和掌握数学规则,并在实际问题中准确应用。
其他认知能力水平
学生在知道事实、数学推理和非常规问题解决能力水平上的表现也受到注意水平的影响,但差异不显著。在知道事实能力水平上,高注意组学生的平均得分率为82%±18%,中注意组为80%±16%,低注意组为70%±23%;在数学推理能力水平上,高注意组为66%±21%,中注意组为64%±22%,低注意组为56%±12%;在非常规问题解决能力水平上,高注意组为52%±23%,中注意组为47%±19%,低注意组为42%±19%。
尽管差异不显著,但相关性分析显示,注意与知道事实、数学推理和非常规问题解决能力水平的表现均呈显著正相关。这表明注意力在学生解决不同认知水平的数学问题中都发挥着一定的基础性作用,对学生的整体数学认知能力发展具有积极影响。
综上所述,小学低年级学生的数学表现与注意水平密切相关。在数与代数和图形与几何内容上,以及应用规则能力水平问题的解决中,注意水平较高的学生表现更优。这一发现强调了在小学数学教学中培养学生注意力的重要性,尤其是在数与代数和图形与几何的教学过程中,教师应更加关注学生的注意力发展,采用有效的教学策略来提高学生的注意力,从而提升学生的数学学习效果。同时,对于统计与概率内容以及数学推理、非常规问题解决等高认知水平问题的教学,也需要进一步探索如何更好地结合注意力培养,以促进学生整体数学素养的提升。
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